বালক ও বালিকার একটি দলে নিম্নরুপে খেলা হচ্ছে। প্রথম বালক ৫ জন বালিকার সঙ্গে খেলছে, দ্বিতীয় বালক ৬ জন বালিকার সঙ্গে খেলছে। এভাবে শেষ বালক সবকটি বালিকার সঙ্গে খেলছে। যদি b বালকের সংখ্যা এবং g বালিকার সংখ্যা প্রকাশ করে , তবে b এর মান কত?

সঠিক উত্তর: (গ) b=g-4 <বিষয় সম্পর্কিত ভূমিকা> বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, Bank, Primary, NTRCA) গণিত ও যুক্তি অংশে সমীকরণভিত্তিক সমস্যা প্রায়ই আসে। এমনই একটি সমস্যা হলো বালক ও বালিকার সংখ্যার সম্পর্ক নির্ণয় করা। উপরের প্রশ্নটি একটি সাধারণ সমীকরণ সমাধানের মাধ্যমে সমাধানযোগ্য। **বালক ও বালিকার সংখ্যার সম্পর্ক নির্ণয়:** প্রশ্ন অনুযায়ী, প্রথম বালক ৫ জন বালিকার সঙ্গে খেলছে, দ্বিতীয় বালক ৬ জন বালিকার সঙ্গে খেলছে, এবং এভাবে শেষ বালক সবকটি বালিকার সঙ্গে খেলছে। এর অর্থ হলো প্রতিটি বালক একাধিক বালিকার সঙ্গে খেলছে, এবং শেষ বালক সব বালিকার সঙ্গেই খেলছে। ধরি, - b = বালকের সংখ্যা - g = বালিকার সংখ্যা প্রশ্ন অনুযায়ী, প্রথম বালক ৫ জন বালিকার সঙ্গে খেলছে। এর অর্থ হলো প্রথম বালকের সঙ্গে খেলছে ৫ জন বালিকা। দ্বিতীয় বালক ৬ জন বালিকার সঙ্গে খেলছে। এর অর্থ হলো দ্বিতীয় বালকের সঙ্গে খেলছে ৬ জন বালিকা। এভাবে শেষ বালক সবকটি বালিকার সঙ্গে খেলছে। এর অর্থ হলো শেষ বালকের সঙ্গে খেলছে g জন বালিকা। এখানে লক্ষণীয় যে, প্রতিটি বালকের সঙ্গে খেলছে (৫ + (b-1)) জন বালিকা। কারণ প্রথম বালকের সঙ্গে খেলছে ৫ জন, দ্বিতীয় বালকের সঙ্গে খেলছে ৬ জন, তৃতীয় বালকের সঙ্গে খেলছে ৭ জন, এবং এভাবে শেষ বালকের সঙ্গে খেলছে (৫ + (b-1)) জন = (b+4) জন বালিকা। কিন্তু প্রশ্ন অনুযায়ী, শেষ বালকের সঙ্গে খেলছে g জন বালিকা। তাই: b + 4 = g বা, b = g - 4 **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ ক) b=g: এই সমীকরণটি সঠিক নয়, কারণ প্রশ্ন অনুযায়ী বালকের সংখ্যা বালিকার সংখ্যার চেয়ে কম। ✗ খ) b=g5: এটি একটি অসংজ্ঞায়িত সমীকরণ, কারণ g5 দ্বারা কোনো অর্থ প্রকাশ পায় না। ✗ ঘ) b=g-5: এটি সঠিক নয়, কারণ প্রশ্ন অনুযায়ী সম্পর্ক হলো b = g - 4। **উৎস:** - গণিত বিষয়ক সাধারণ সমীকরণ সমাধান পদ্ধতি (স্কুল ও কলেজ স্তরের গণিত বই) - সরকারি চাকরির পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (BCS, Bank, Primary, NTRCA)