কোনো স্থানে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ ৯ গুণ বাড়লে সেখানে একটি সরল দোলকের দোলনকাল কতগুণ বাড়বে বা কমবে?

সঠিক উত্তর: (ঘ) ৩ গুণ কমবে **ভূমিকা:** সরল দোলকের দোলনকাল তার দোলনকালের সূত্র দ্বারা নির্ণয় করা হয়। এই সূত্রে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ (g) একটি গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা পালন করে। যখন কোনো স্থানে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ পরিবর্তিত হয়, তখন সরল দোলকের দোলনকালও পরিবর্তিত হয়। বাংলাদেশের সরকারি চাকরির পরীক্ষাগুলোতে (BCS, NTRCA, Bank, Primary) পদার্থবিজ্ঞানের এই বিষয়টি প্রায়শই পরীক্ষায় আসে। তাই সূত্রটির সঠিক প্রয়োগ সম্পর্কে ধারণা থাকা অত্যন্ত জরুরি। --- **সরল দোলকের দোলনকাল সম্পর্কে বিস্তারিত তথ্য:** — সরল দোলকের দোলনকাল (T) নির্ণয়ের সূত্র হলো: **T = 2π √(L/g)** যেখানে, - T = দোলনকাল (সময়) - L = দোলকের দৈর্ঘ্য - g = মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ — সূত্র থেকে দেখা যায় যে, দোলনকাল (T) মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের (g) বর্গমূলের বিপরীত অনুপাতে পরিবর্তিত হয়। অর্থাৎ, g বৃদ্ধি পেলে T কমে যায় এবং g হ্রাস পেলে T বাড়ে। — যদি কোনো স্থানে মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ ৯ গুণ বৃদ্ধি পায়, তাহলে নতুন ত্বরণ হবে **g' = 9g**। — নতুন দোলনকাল (T') হবে: **T' = 2π √(L/g') = 2π √(L/9g) = (2π √(L/g)) / 3 = T/3** — অর্থাৎ, নতুন দোলনকাল হবে মূল দোলনকালের **১/৩ অংশ**। অর্থাৎ, দোলনকাল **৩ গুণ কমে যাবে**। --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **ক) ৯ গুণ বাড়বে**: — এটি সম্পূর্ণ ভুল। কারণ দোলনকাল মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণের বর্গমূলের বিপরীত অনুপাতে পরিবর্তিত হয়, সরাসরি নয়। তাই ৯ গুণ বৃদ্ধি পেলে দোলনকাল কমবে, বাড়বে না। ✗ **খ) ৯ গুণ কমবে**: — এটি ভুল। কারণ দোলনকাল সরাসরি g-এর সমানুপাতে পরিবর্তিত হয় না, বরং এর বর্গমূলের বিপরীত অনুপাতে পরিবর্তিত হয়। তাই ৯ গুণ বৃদ্ধিতে দোলনকাল ৩ গুণ কমবে, ৯ গুণ নয়। ✗ **গ) ৩ গুণ বাড়বে**: — এটি ভুল। কারণ মাধ্যাকর্ষণজনিত ত্বরণ বৃদ্ধি পেলে দোলনকাল কমে যায়, বাড়ে না। তাই ৩ গুণ বৃদ্ধির পরিবর্তে দোলনকাল ৩ গুণ কমবে। --- **উৎস:** 1. *পদার্থবিজ্ঞান* (১ম পত্র) – ড. শাহজাহান তপন, এম. এম. ইসলাম (এনসিটিবি অনুমোদিত পাঠ্যপুস্তক) 2. *সরল দোলকের গতি* – মাধ্যমিক ও উচ্চ মাধ্যমিক পদার্থবিজ্ঞান বই (বাংলা একাডেমি) 3. *BCS Preliminary Physics* – বিভিন্ন প্রকাশনীর প্রশ্নব্যাংক (যেমন: এমপিথ্রি, এমআর প্রকাশনী)