কোনো একটি ত্রিভুজের দুইটি কোণের পরিমাণ ২৮° ও ৬২°। ত্রিভুজটি কোন ধরনের?

সঠিক উত্তর: (ক) সমকোণী ত্রিভুজের কোণের পরিমাণ নির্ণয়ের মাধ্যমে ত্রিভুজের প্রকৃতি নির্ধারণ সম্পর্কিত প্রশ্নে সাধারণত ত্রিভুজের তিনটি কোণের যোগফল ১৮০° হওয়ার ধর্ম ব্যবহার করা হয়। প্রদত্ত প্রশ্নে ত্রিভুজের দুইটি কোণের পরিমাণ দেওয়া আছে, তৃতীয় কোণটি নির্ণয় করে ত্রিভুজের প্রকৃতি নির্ধারণ করতে হবে। ত্রিভুজটির দুইটি কোণ দেওয়া আছে: ২৮° ও ৬২°। ত্রিভুজের তিন কোণের যোগফল = ১৮০° তৃতীয় কোণ = ১৮০° – (২৮° + ৬২°) = ১৮০° – ৯০° = ৯০° যেহেতু ত্রিভুজটির একটি কোণ ৯০°, তাই এটি একটি সমকোণী ত্রিভুজ। ত্রিভুজের প্রকৃতি নির্ধারণের ক্ষেত্রে: — সমকোণী ত্রিভুজ: যেকোনো একটি কোণ ৯০°। — সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজ: তিনটি কোণই ৯০° এর চেয়ে ছোট। — স্থূলকোণী ত্রিভুজ: যেকোনো একটি কোণ ৯০° এর চেয়ে বড়। — সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজ: দুইটি কোণ সমান এবং একটি কোণ ৯০°। বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ: ✗ খ) সূক্ষ্মকোণী: তৃতীয় কোণ ৯০° হওয়ায় এটি সূক্ষ্মকোণী নয়, কারণ সূক্ষ্মকোণী ত্রিভুজের সব কোণই ৯০° এর কম হয়। ✗ গ) স্থূলকোণী: তৃতীয় কোণ ৯০° হওয়ায় এটি স্থূলকোণী নয়, কারণ স্থূলকোণী ত্রিভুজের যেকোনো একটি কোণ ৯০° এর বেশি হয়। ✗ ঘ) সমদ্বিবাহু সমকোণী: দুইটি কোণ সমান না হওয়ায় এটি সমদ্বিবাহু সমকোণী নয়। সমদ্বিবাহু সমকোণী ত্রিভুজের দুইটি কোণ অবশ্যই সমান হবে। উৎস: — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন শিক্ষাবোর্ডের পাঠ্যপুস্তক (ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণি) — মাধ্যমিক গণিত প্রশ্নব্যাংক (বিসিএস প্রস্তুতি সহায়ক) — গণিত বিষয়ক বিভিন্ন প্রতিযোগিতামূলক পরীক্ষার প্রশ্নপত্র