ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (খ) ৮
গোলকের আয়তনের সূত্র:
আয়তন, V = (4/3)πR^3
বিশ্লেষণ:
ধরি, বড় গোলকের ব্যাসার্ধ = R
তাহলে বড় গোলকের আয়তন = (4/3)πR^3
ছোট গোলকের ব্যাসার্ধ বড়টির অর্ধেক, অর্থাৎ r = R/2
ছোট গোলকের আয়তন = (4/3)π(R/2)^3
= (4/3)π × (R^3 / 8)
= (1/8) × (4/3)πR^3
অর্থাৎ, একটি ছোট গোলকের আয়তন বড় গোলকের আয়তনের ১/৮ (এক অষ্টমাংশ)।
সুতরাং, বড় গোলকটি গলিয়ে ৮টি ছোট গোলক তৈরি করা যাবে।
লজিক শর্টকাট: ব্যাসার্ধ অর্ধেক হলে আয়তন (1/2)^3 = 1/8 হয়ে যায়। তাই ৮টি তৈরি হবে।
উৎস: নবম-দশম শ্রেণির গণিত (পরিমিতি অধ্যায়)।