সঠিক উত্তর: (ক) 1/2
লগারিদমের মৌলিক সূত্র:
log_a(b) = c হলে, a^c = b হয়। (যেখানে ভিত্তি a > 0 এবং a ≠ 1)
সমীকরণ সমাধান:
দেওয়া আছে, log_x(4) = -2
সূত্রের নিয়মে: x^(-2) = 4
=> 1 / x^2 = 4
=> x^2 = 1 / 4
=> x = ±√(1/4)
=> x = ±1/2
যেহেতু লগারিদমের ভিত্তি (x) সর্বদা ধনাত্মক এবং ১ এর সমান নয়, তাই ঋণাত্মক মান (-1/2) গ্রহণযোগ্য নয়।
সুতরাং, x = 1/2
উৎস: নবম-দশম শ্রেণির সাধারণ গণিত (সূচক ও লগারিদম)।