যদি x + 1/x = 0 হয়, তবে √x + 1/√x এর মান কত? (50th BCS)

বীজগণিতীয় সূত্রের সাহায্যে সমাধান: প্রশ্নে দেওয়া আছে: x + 1/x = 0 আমাদের (√x + 1/√x) এর মান বের করতে হবে। আমরা (a+b)^2 এর সূত্র প্রয়োগ করি: (√x + 1/√x)^2 = (√x)^2 + 2(√x)(1/√x) + (1/√x)^2 = x + 2 + 1/x সাজিয়ে লিখলে পাই: = (x + 1/x) + 2 এখন x + 1/x = 0 মানটি বসিয়ে পাই: (√x + 1/√x)^2 = 0 + 2 = 2 অতএব, বর্গমূল করলে: √x + 1/√x = ±√2 সাধারণত ধনাত্মক মূল বিবেচনা করা হলে উত্তর হবে √2, যা অপশন (ঘ)-তে রয়েছে। (বি.দ্র. বাস্তব সংখ্যার সেটে x + 1/x = 0 হওয়া সম্ভব নয়, এটি জটিল সংখ্যার ক্ষেত্রে প্রযোজ্য। তবে পরীক্ষার সাধারণ বীজগণিতের নিয়মে এর উত্তর √2 ধরা হবে)। Source: Algebraic Identities.