মুনাফার হার কত হলে কিছু পরিমাণ টাকা চক্রবৃদ্ধি হারে ১০ বছরে দ্বিগুণ হবে: (50th BCS)

চক্রবৃদ্ধি মূলধনের (Compound Interest) সূত্র: C = P(1 + r)^n প্রশ্নের শর্তমতে: আসল = P সময়কাল, n = 10 বছর ১০ বছর পর সবৃদ্ধিমূল বা চক্রবৃদ্ধি মূলধন দ্বিগুণ হবে, অর্থাৎ C = 2P সূত্রে মান বসালে: 2P = P(1 + r)^10 উভয়পক্ষ থেকে P বাদ দিয়ে পাই: 2 = (1 + r)^10 ⇒ 1 + r = 2^(1/10) লগারিদম ব্যবহার করে 2^(0.1) এর মান বের করলে তা প্রায় 1.07177 হয়। (শর্টকাট: Rule of 72 অনুযায়ী চক্রবৃদ্ধিতে দ্বিগুণ হওয়ার আনুমানিক সময় = 72 / সুদের হার। অতএব, হার = 72 / 10 = 7.2%, যার সবচেয়ে কাছাকাছি নিখুঁত মান 7.17%) ⇒ 1 + r = 1.0717 ⇒ r = 1.0717 - 1 = 0.0717 শতকরায় প্রকাশ করলে: r = 0.0717 × 100% = 7.17%। Source: Financial Mathematics; Compound Interest.