মুনাফার হার কত হলে কিছু পরিমাণ টাকা চক্রবৃদ্ধি হারে ১০ বছরে দ্বিগুণ হবে: (50th BCS) — গাণিতিক যুক্তি | Farhan MCQ | Farhan MCQ
গাণিতিক যুক্তি
মুনাফার হার কত হলে কিছু পরিমাণ টাকা চক্রবৃদ্ধি হারে ১০ বছরে দ্বিগুণ হবে: (50th BCS)
ক5.17%
খ6.17%
গ7.17%✓
ঘ8.17%
ব্যাখ্যা
চক্রবৃদ্ধি মূলধনের (Compound Interest) সূত্র:
C = P(1 + r)^n
প্রশ্নের শর্তমতে:
আসল = P
সময়কাল, n = 10 বছর
১০ বছর পর সবৃদ্ধিমূল বা চক্রবৃদ্ধি মূলধন দ্বিগুণ হবে, অর্থাৎ C = 2P
সূত্রে মান বসালে:
2P = P(1 + r)^10
উভয়পক্ষ থেকে P বাদ দিয়ে পাই:
2 = (1 + r)^10
⇒ 1 + r = 2^(1/10)
লগারিদম ব্যবহার করে 2^(0.1) এর মান বের করলে তা প্রায় 1.07177 হয়।
(শর্টকাট: Rule of 72 অনুযায়ী চক্রবৃদ্ধিতে দ্বিগুণ হওয়ার আনুমানিক সময় = 72 / সুদের হার। অতএব, হার = 72 / 10 = 7.2%, যার সবচেয়ে কাছাকাছি নিখুঁত মান 7.17%)
⇒ 1 + r = 1.0717
⇒ r = 1.0717 - 1 = 0.0717
শতকরায় প্রকাশ করলে: r = 0.0717 × 100% = 7.17%।
Source: Financial Mathematics; Compound Interest.
সমান দৈর্ঘ্যের দুইটি দড়ির একটি দিয়ে আয়তক্ষেত্রাকার বেষ্টনী তৈরী করা হয় এবং অপরটি দিয়ে বর্গক্ষেত্রাকার বেষ্টনী তৈরী করা হয়। কোন্ তথ্যটি সত্য? (50th BCS)