শতকরা ৫ টাকা হার সুদে ২০ বছরে সুদ-আসলে ৫০,০০০ টাকা হলে মূলধন কত?

সঠিক উত্তর: (খ) ২৫,০০০ টাকা **সুদ-আসল সম্পর্কিত প্রাথমিক ধারণা:** সুদ-আসল গণনার ক্ষেত্রে মূলধন (P), সুদের হার (r), সময় (t), সুদ (I) এবং সুদ-আসল (A) সম্পর্কিত সূত্রগুলো ব্যবহৃত হয়। সাধারণত সরল সুদের ক্ষেত্রে সূত্রটি হলো: **A = P + I** এবং **I = P × r × t** এখানে, - **A** = সুদ-আসল (৫০,০০০ টাকা) - **P** = মূলধন (নির্ণেয়) - **r** = সুদের হার (৫% বা ০.০৫) - **t** = সময় (২০ বছর) --- **মূলধন নির্ণয়ের বিস্তারিত ব্যাখ্যা:** আমরা জানি, **A = P + I** এবং **I = P × r × t** তাহলে, **A = P + (P × r × t)** বা, **A = P (1 + r × t)** প্রদত্ত তথ্য অনুযায়ী: - A = ৫০,০০০ টাকা - r = ৫% = ০.০৫ - t = ২০ বছর সুতরাং, ৫০,০০০ = P (1 + ০.০৫ × ২০) ৫০,০০০ = P (1 + ১) ৫০,০০০ = P × ২ P = ৫০,০০০ / ২ P = ২৫,০০০ টাকা --- **বিভ্রান্তিকর বিকল্প বিশ্লেষণ:** ✗ **ক) ২০,০০০ টাকা**: এটি ভুল কারণ যদি মূলধন ২০,০০০ টাকা হতো, তাহলে সুদ-আসল হতো: I = ২০,০০০ × ০.০৫ × ২০ = ২০,০০০ টাকা A = ২০,০০০ + ২০,০০০ = ৪০,০০০ টাকা (প্রদত্ত ৫০,০০০ টাকা নয়)। ✗ **গ) ৩০,০০০ টাকা**: এটি ভুল কারণ যদি মূলধন ৩০,০০০ টাকা হতো, তাহলে সুদ-আসল হতো: I = ৩০,০০০ × ০.০৫ × ২০ = ৩০,০০০ টাকা A = ৩০,০০০ + ৩০,০০০ = ৬০,০০০ টাকা (প্রদত্ত ৫০,০০০ টাকা নয়)। ✗ **ঘ) ৩৫,০০০ টাকা**: এটি ভুল কারণ যদি মূলধন ৩৫,০০০ টাকা হতো, তাহলে সুদ-আসল হতো: I = ৩৫,০০০ × ০.০৫ × ২০ = ৩৫,০০০ টাকা A = ৩৫,০০০ + ৩৫,০০০ = ৭০,০০০ টাকা (প্রদত্ত ৫০,০০০ টাকা নয়)। --- **উৎস:** 1. মাধ্যমিক গণিত বই (ষষ্ঠ থেকে দশম শ্রেণি), বাংলাদেশ সরকার। 2. ব্যাংক ও বিসিএস পরীক্ষার প্রশ্নব্যাংক (সাধারণ গণিত অংশ)। 3. *Simple Interest Formula* – গণিত বিষয়ক বিভিন্ন অনলাইন রিসোর্স।