৯২. দুইটি সংখ্যার ল.সা.গু 4x^3 + 12x^2 – 16x – 48, গ.সা.গু 2x+4। একটি সংখ্যা 4x^2 + 20x + 24 হলে অপরটি- (49th Special BCS)

সঠিক উত্তর: (খ) 2(x^2 – 4) সূত্র: আমরা জানি, (ল.সা.গু × গ.সা.গু) = (১ম সংখ্যা × ২য় সংখ্যা) বা, অপর সংখ্যা = (ল.সা.গু × গ.সা.গু) / একটি সংখ্যা মানগুলোর উৎপাদক বিশ্লেষণ: ১. একটি সংখ্যা: 4x^2 + 20x + 24 = 4(x^2 + 5x + 6) = 4(x+3)(x+2) ২. গ.সা.গু: 2x + 4 = 2(x+2) ৩. ল.সা.গু: 4x^3 + 12x^2 – 16x – 48 = 4 [x^2(x+3) - 4(x+3)] = 4 (x+3)(x^2 - 4) = 4 (x+3)(x+2)(x-2) সূত্রে বসাই: অপর সংখ্যা = [4(x+3)(x+2)(x-2) × 2(x+2)] / [4(x+3)(x+2)] কাটাকাটি করার পর অবশিষ্ট থাকে: = (x-2) × 2(x+2) = 2(x-2)(x+2) = 2(x^2 - 4) উৎস: বীজগাণিতিক রাশিমালা (ল.সা.গু ও গ.সা.গু)।