৯০. একটি গুণোত্তর ধারার পঞ্চম পদটি ৩২ ও অষ্টম পদটি ২৫৬ হলে উক্ত ধারার সাধারণ অনুপাত কত? (49th Special BCS)

সঠিক উত্তর: (গ) ২ গুণোত্তর ধারার n-তম পদের সূত্র: a × r^(n-1) (যেখানে a = প্রথম পদ, r = সাধারণ অনুপাত) প্রশ্নমতে: ৫ম পদ = a × r^4 = 32 ........... (১) ৮ম পদ = a × r^7 = 256 .......... (২) সমীকরণ (২) কে সমীকরণ (১) দিয়ে ভাগ করে পাই: (a × r^7) / (a × r^4) = 256 / 32 => r^(7-4) = 8 => r^3 = 8 => r^3 = 2^3 => r = 2 সুতরাং, ধারাটির সাধারণ অনুপাত (r) = ২। উৎস: নবম-দশম শ্রেণির গণিত (গুণোত্তর ধারা)।