৯৯. একটি থলিতে 3 টি সবুজ এবং 2 টি লাল বল আছে। অপর একটি থলিতে 2 টি সবুজ এবং 5 টি লাল বল আছে। নিরপেক্ষভাবে প্রত্যেক থলি থেকে একটি করে বল তোলা হল। দুইটি বলের মধ্যে অন্তত একটি সবুজ হওয়ার সম্ভাব্যতা কত? (49th Special BCS)

সঠিক উত্তর: (ক) 5/7 সম্ভাব্যতার (Probability) নিয়ম: 'অন্তত একটি সবুজ' হওয়ার সম্ভাব্যতা = ১ - (দুটি বলই লাল হওয়ার সম্ভাব্যতা) প্রথম থলিতে: মোট বল = ৫টি। লাল বল = ২টি। লাল হওয়ার সম্ভাবনা = ২/৫। দ্বিতীয় থলিতে: মোট বল = ৭টি। লাল বল = ৫টি। লাল হওয়ার সম্ভাবনা = ৫/৭। দুটি বলই লাল হওয়ার সম্ভাবনা (যেহেতু ঘটনা স্বাধীন): = (২/৫) × (৫/৭) = ১০/৩৫ = ২/৭ তাহলে, অন্তত একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা: = ১ - (২/৭) = (৭ - ২) / ৭ = ৫/৭ উৎস: উচ্চতর গণিত — সম্ভাব্যতা (Probability) অধ্যায়।