৯৯. একটি থলিতে 3 টি সবুজ এবং 2 টি লাল বল আছে। অপর একটি থলিতে 2 টি সবুজ এবং 5 টি লাল বল আছে। নিরপেক্ষভাবে প্রত্যেক থলি থেকে একটি করে বল তোলা হল। দুইটি বলের মধ্যে অন্তত একটি সবুজ হওয়ার সম্ভাব্যতা কত? (49th Special BCS)
ক5/7✓
খ2/7
গ5/12
ঘ1/4
ব্যাখ্যা
সঠিক উত্তর: (ক) 5/7
সম্ভাব্যতার (Probability) নিয়ম:
'অন্তত একটি সবুজ' হওয়ার সম্ভাব্যতা = ১ - (দুটি বলই লাল হওয়ার সম্ভাব্যতা)
প্রথম থলিতে: মোট বল = ৫টি। লাল বল = ২টি। লাল হওয়ার সম্ভাবনা = ২/৫।
দ্বিতীয় থলিতে: মোট বল = ৭টি। লাল বল = ৫টি। লাল হওয়ার সম্ভাবনা = ৫/৭।
দুটি বলই লাল হওয়ার সম্ভাবনা (যেহেতু ঘটনা স্বাধীন):
= (২/৫) × (৫/৭) = ১০/৩৫ = ২/৭
তাহলে, অন্তত একটি সবুজ বল হওয়ার সম্ভাবনা:
= ১ - (২/৭)
= (৭ - ২) / ৭
= ৫/৭
উৎস: উচ্চতর গণিত — সম্ভাব্যতা (Probability) অধ্যায়।
৯৯. একটি থলিতে 3 টি সবুজ এবং 2 টি লাল বল আছে। অপর একটি থলিতে 2 টি সবুজ এবং 5 টি লাল বল আছে। নিরপেক্ষভাবে প্রত্যেক থলি থেকে একটি করে বল তোলা হল। দুইটি বলের মধ্যে অন্তত একটি সবুজ হওয়ার সম্ভাব্যতা কত? (49th Special BCS) — গাণিতিক যুক্তি ও মানসিক দক্ষতা | Farhan MCQ | Farhan MCQ